Masala D

Tasavvur qiling: sirli bir sandiqda n soni yashiringan. Endi senga qahramonlik vazifasi yuklatiladi! Har qanday berilgan n sonini 2 ning darajalari - ya’ni \(1, 2, 4, 8, 16, \ldots\) - yig‘indilari orqali ifodalab, bu sonda nechta shunday raqam kerakligi va qaysilari ekanligini topa olasanmi? Bunda sonlar faqat har biri bittadan, tartib bo’yicha va o’sish tartibida bo‘ladi!

Masalan, agar senga n = 251 berilsa, ushbu son 2 ning quvvati sifatida quyidagicha ifodalanadi: \(1 + 2 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128\) (bu yerda 2 ning har bir darajasi faqat bir marta qatnashgan va kichikdan kattaga tartiblangan!).
Har qanday n uchun ana shunday ajoyib ifodani tuzib bera olasanmi?

Sizga \(1 \leq n \leq 10^{9}\) soni beriladi

Quyidagi ko‘rinishda javobni chop eting. Testlarga qarang.