A. To'rtlik Sirini Top!
Xotira: 16 MB, Vaqt: 1000 msTasavvur qiling, siz raqamlar sultonisiz va sizga bir sirli son – \(n\) – topshirildi. Sizning vazifangiz: bu sirli son haqiqatan ham 4 ga bo'linadimi yoki yo'qmi, aniqlash! Xuddi sehrli ornada raqam sirini ochishday, \(n\) sonining to'rtlik sirini toping va natijani ekranga chiqaring.
Kirish faylida \(1 \leq n \leq 100\) gacha bo'lgan son kiritiladi.
Agar berilgan son \(4\) ga bo'linisa “yes” yozuvini, bo'linmasa “no” yozuvini ixtiyoriy tarzda ekranga chiqaring, ya’ni \(\text{'Yes'}\) ham \(\text{'No'}\) ham bo'laveradi.
Masala javobini chiqaring.
| # | INPUT.TXT | OUTPUT.TXT |
|---|---|---|
| 1 |
17628822633729262722827 |
no |
B. Noma'lum ifoda
Xotira: 16 MB, Vaqt: 1000 msAbduahad yaqinda tenglamalar sistemasi mavzusini o'rgandi. Yaqinda u shu mavzu doirasida qiziqarli masalaga duch keldi. Lekin hech bu masalani yecha olmayapti. Siz unga shu masalani yechishda yordam bering
\(x_{1} + 4x_{2} + 9x_{3} + 16x_{4} + 25x_{5} + 36x_{6} + 49x_{7} = a\)
\(4x_{1} + 9x_{2} + 16x_{3} + 25x_{4} + 36x_{5} + 49x_{6} + 64x_{7} = b\)
\(9x_{1} + 16x_{2} + 25x_{3} + 36x_{4} + 49x_{5} + 64x_{6} + 81x_{7} = c\)
\(16x_{1} + 25x_{2} + 36x_{3} + 49x_{4} + 64x_{5} + 81x_{6} + 100x_{7} - ?\)
a, b, c sonlari \((-10^{18} \le a, b, c \le 10^{18} )\)
Masala shartida so'ralgan ifodaning qiymatini toping
| # | INPUT.TXT | OUTPUT.TXT |
|---|---|---|
| 1 |
1 12 123 |
334 |
C. Tarbiya darsida
Xotira: 32 MB, Vaqt: 1000 msTarbiya darsi. Darsni Hayotxon ustoz o'tdilar. Dars mavzusi 'Jamoaviy ishlash'. Dars mavzusini tushuntirib bo'lgach Hayotxon ustoz doskaga n sonini yozdilar va topshiriq berdilar. Topshiriq sharti shu ediki k ta o'quvchi son yozilgan listlardan birini tanlab doskaga chiqishi kerak. Shu k ta o'quvchi olib chiqqan qog'ozdagi sonlarning ko'paytmasi doskada yozilgan n soniga teng bulishi kerak. Eng asosiysi esa buni 15 soniyada qilish kerak. O'quvchilar buni uddalay olishmadi va Sarvar buni dastur bilan yechishga qaror qildi va uddaladi. Endi u nechi xil usulda buni yechish mumkinligini uylab qoldi. Siz unga yordam bering.
birinchi qatorda n (1 < n < 10000) doskadagi son va k (1 < k < 1000) o'quvchilar soni kiritiladi
masala javobining 10⁹+7 ga bulgandagi qoldig'ini chop eting
Yordam: Kara Kara jadvalini eslang!
| # | INPUT.TXT | OUTPUT.TXT |
|---|---|---|
| 1 |
2172 228 |
357094297 |
| 2 |
4686 991 |
483083813 |
| 3 |
6759 858 |
316182438 |
D. Qiziqarli raqamlar sehrini: 2-lar qudrati!
Xotira: 18 MB, Vaqt: 1000 msTasavvur qiling: sirli bir sandiqda n soni yashiringan. Endi senga qahramonlik vazifasi yuklatiladi! Har qanday berilgan n sonini 2 ning darajalari - ya’ni \(1, 2, 4, 8, 16, \ldots\) - yig‘indilari orqali ifodalab, bu sonda nechta shunday raqam kerakligi va qaysilari ekanligini topa olasanmi? Bunda sonlar faqat har biri bittadan, tartib bo’yicha va o’sish tartibida bo‘ladi!
Masalan, agar senga n = 251 berilsa, ushbu son 2 ning quvvati sifatida quyidagicha ifodalanadi: \(1 + 2 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128\) (bu yerda 2 ning har bir darajasi faqat bir marta qatnashgan va kichikdan kattaga tartiblangan!).
Har qanday n uchun ana shunday ajoyib ifodani tuzib bera olasanmi?
Sizga \(1 \leq n \leq 10^{9}\) soni beriladi
Quyidagi ko‘rinishda javobni chop eting. Testlarga qarang.
Masala yechimini chop eting.
| # | INPUT.TXT | OUTPUT.TXT |
|---|---|---|
| 1 |
1963 |
1+2+8+32+128+256+512+1024 |
| 2 |
2107 |
1+2+8+16+32+2048 |
E. Quyon va Daraxt
Xotira: 16 MB, Vaqt: 1000 msQuyon daraxt oldigacha sakrab borishi kerak. Quyondan daraxtgacha bulgan masofa n ga teng. Agar quyon 1 sakrashda 1, 2 yoki 3 nuqtaga sakray olsa u daraxtgacha nechi xil usulda yetib borishi mumkinligini toping
Yagona qatorda n(0<=n<=10^18) soni kiritiladi.
Bulishi mumkin bulgan kombinatsiyalar sonini 10^9+7 ga bulgandagi qoldiqni chop eting.
#kombinatorika
| # | INPUT.TXT | OUTPUT.TXT |
|---|---|---|
| 1 |
3 |
4 |
| 2 |
1 |
1 |